Hace unos cuantos años, en mi primer blog, hice una entrada donde explicaba cómo obtener la densidad de una llave de una forma bastante peculiar. Utilizaba para ello una balanza electrónica de las que se usan en gastronomía.
Voy a volver sobre el tema y dar un lavado de cara al artículo, que estaba redactado de forma un poco técnica y, analizada después de tanto tiempo, un poco complicada de entender. Utilizaré la misma balanza de entonces.
Comprobar que no se ha perdido ni una coma de lo que escribí en el blog desde 2008 resulta casi increíble, con los enormes cambios que ha habido en 12 años. Es una especie de inmutabilidad que suele ser reconfortante.
Esta vez voy a utilizar el formato de vídeo y una breve explicación, además de añadir un «nuevo método», utilizando un dinamómetro y un esquema. Comencemos.
Utilizando una balanza electrónica de cocina para medir la densidad
En primer lugar, selecciono una pieza metálica de una caja de herramientas de la que no conocemos su densidad. Vamos a medir esta magnitud y lo vamos a hacer midiendo el empuje a la que la pieza está sometida cuando se sumerge en agua. Para ello, hacemos lo siguiente:
1º Pesamos con la balanza la pieza, de la que no conocemos el volumen. Registramos el peso (su valor en gramos). Resulta ser 125 gramos.
2º Tomamos un vaso que permita sumergir por completo la pieza sin posar en el fondo. Ponemos el vaso en la balanza y ponemos esta de nuevo a cero.
3º Colgamos de un hilo la pieza y la sumergimos en el vaso de agua por completo, pero suspendida del hilo, sin tocar en ningún caso el fondo. Sorprendentemente, aparecerá un valor en la balanza y yo notaré que la pieza me pesa menos. Registramos este valor, que resulta ser de 16 gramos.
4º La densidad se calcula como:
densidad = 125/16 = 7,8 g/cm3
La explicación, más adelante. En el siguiente vídeo vemos con detalle el procedimiento (nota: aunque en el vídeo hablo de 124 y 17 g por alguna oscilación, tomamos los valores que aparecen realmente en la balanza, 125 y 16):
Utilizando un dinamómetro para calcular la densidad
1º Tomamos un dinamómetro de baja precisión (de los baratos) con el que también mediremos el peso, pero esta vez de forma analógica. No hará falta balanza electrónica. Registramos unos 120 gramos (entre marca y marca hay 20 gramos).
2º Colgada del dinamómetro, sumergimos la pieza en agua y observamos inmediatamente que el indicador de peso sube, es decir, mide menos peso, en concreto, cerca de 20 (ya sabemos que son 16). La operación sería la misma, aunque menos precisa.
densidad = 120 / 20 = 6 g/cm3
Aquí se puede ver el vídeo:
Explicando qué pasa, cómo calcular la densidad y el porqué
Para saber cómo calcular la densidad, debemos tener en cuenta que la densidad del agua es de 1 g/cm3, lo que quiere decir que en 1 cm3 de agua hay 1 gramo de agua, o lo que es lo mismo: 1 gramo de agua ocupa 1 cm3 de volumen.
En segundo lugar, el principio de Arquímedes, del que ya hemos hablado aquí en alguna otra ocasión, dice:
«Todo cuerpo sumergido en un líquido, experimenta un empuje hacia arriba igual al peso de volumen de líquido desalojado»
Ya hemos visto los dos vídeos. Cuando sujeto la pieza en el aire, estoy soportando 125 gramos, su peso total.
En el momento en que sumerjo la pieza en el agua, noto que pesa 16 gramos menos, que es el empuje que hace el agua sobre ella.
A la acción del empuje del agua, corresponde una reacción sobre la balanza, que es la que medimos (16 gramos). Hay que tener en cuenta que hemos restado el peso del agua y del vaso, para hacer más «limpia» la medida, y no tener que restarla después.
Finalmente, el empuje es el peso del volumen de líquido desalojado. Antes vimos que un gramo ocupa 1 cm3, por lo tanto, si se han desalojado 16 gramos de agua, se han retirado 16 cm3, lo mismo que debe ocupar la pieza metálica que hemos sumergido.
Por lo tanto, densidad = masa/volumen = 125g / 16 cm3 = 7,8 g/cm3. Se corresponde con la densidad del acero.
(Una breve nota técnica: hablo de empujes y pesos indicando gramos; en realidad son gramos-fuerza, que numéricamente coinciden con el valor de la masa)