Sabemos que las cosas que se sueltan en el aire, caen. Su velocidad de descenso cada vez es mayor. Esto quiere decir que el cuerpo se acelera. En concreto, 9,8 m/s cada segundo. Es decir, si dejo caer un cuerpo, su velocidad cuando pasa 1 segundo será de 9,8 m/s (35 km/h). Si pasan 2 segundos, su velocidad será el doble y así sucesivamente.

Decimos que la aceleración de la gravedad es 9,8 m/s2 ¿Por qué este valor? Es la intensidad del campo gravitatorio de la Tierra en la superficie terrestre.

El péndulo simple

La aceleración de la gravedad se puede medir de varias formas y una de ellas es mediante un péndulo, anotando el período de oscilación. Este depende de la gravedad y de la longitud del hilo.

La justificación de la ecuación que se utiliza para el cálculo del período del péndulo simple requiere cierto nivel de conocimientos.

No obstante, vamos a asumirlos e indicar la fórmula que relaciona la longitud del péndulo (L) con la gravedad (g) y el período de oscilación (T). Atentos, que no depende de la masa que colguemos en el péndulo:

T=2\cdot\pi\cdot\sqrt{L/g}

Esta fórmula es válida cuando desplazamos el péndulo de la posición de equilibrio pocos grados. Podemos tomar como límite 10º. Cuando el ángulo es pequeño, se cumple que seno(ángulo) = ángulo. (debe ponerse el ángulo en radianes, pero es un detalle técnico que no nos afecta al hacer la medida).

En la ecuación, L, la longitud del péndulo, es un dato. Solo tenemos que medir el período de oscilación para obtener g.

El período de oscilación es el tiempo que tarda en hacer una oscilación completa, desde que retiramos el péndulo de su posición de equilibrio hasta que regresa a la misma posición.

Para evitar en lo posible los errores de medida, dejaremos que oscile 20 veces y al tiempo medido lo dividiremos entre 20 (es suficiente con 10). Es decir, hacemos una media de las medidas. Finalmente aplicamos (despejando de la primera fórmula):

g=\frac{4\cdot\pi ^{2}\cdot L}{T^{2}}

Solo queda preparar el experimento para poder medir el valor de g.

Montaje para medir la gravedad

Necesitamos algún peso, una cuerda y algo donde situar el péndulo. Usaremos una pelota que colgaremos con un hilo del marco de una puerta, como se ve en la foto siguiente.

medir la gravedad
Un improvisado péndulo

La longitud de este péndulo es de L = 1,91 m. Retiramos el peso una longitud no mayor que 1,91 x seno(10) = 33 cm.

Prueba de oscilación del péndulo: se puede utilizar el vídeo para hacer las medidas

Tomamos el cronómetro de nuestro teléfono móvil y lo activamos al soltar la bola. Contamos las oscilaciones hasta que lleguen a 20 y obtuvimos una tabla:

L(m)Sep (cm)Osct (s)T(s)g(m/s2)
1,91102055,712,7869,71
1,91102055,702,7859,72
1,91102055,732,7879,71
1,91102055,692,7849,73

En esta tabla «L» es la altura del péndulo. «Sep» es la separación aproximada de la vertical. «Osc» es el número de veces que hemos dejado oscilar al péndulo. «t» es el tiempo que hemos medido con el cronómetro. «T» es el período de oscilación (calculado como t/20). En la última columna obtenemos la gravedad «g» utilizando la fórmula de g indicada anteriormente.

Tomaríamos el valor medio como resultado de nuestro experimento. Se parece mucho al valor real de 9,81 m/s2.

Hemos visto que medir la gravedad es muy sencillo con materiales fáciles de conseguir. El siguiente paso será idear un montaje automático que obtenga el valor de la gravedad. Utilizaremos para ello una placa de arduino y algún sensor. Lo veremos en la próxima entrada.

Actualización (30/11/2019): Enlace a la segunda parte

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